如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.已知AB=AC.F为BB1上一点.BF=BC=2.FB1=1.D为BC中点.E为线段AD上不同于点A.D的任意一点．(Ⅰ)证明:EF⊥FC1,(Ⅱ)若AB=2.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2011•桂林一模）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC，F为BB₁上一点，BF=BC=2，FB₁=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于点A、D的任意一点．
（Ⅰ）证明：EF⊥FC₁；
（Ⅱ）若AB=

，是否存在E满足EF与平面FA₁C₁所成的角为arcsin

？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵车的概率为

；若1号、2号两辆客车走一级公路，3号公路走高速公路，且在辆客车是否被堵车相互之间无影响，若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为

．
（I）求客车走高速公路被堵车的概率；
（II）求三辆客车中被堵车辆的辆数ξ的数学期望和方差．

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科目： 来源： 题型：

（2012•黄州区模拟）已知实数x，y满足

x+3y-3≤0

x-y+1≥0

y≥-1

则z=2|x|+y的取值范围是

[-1，11]

．

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已知双曲线

=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F₁F₂，P为左支上一点，P到左准线的距离为d，若d、|PF₁|、|PF₂|成等比数列，则其离心率的取值范围是（　　）

A、[

，+∞）

B、（1，

]

C、[1+

，+∞）

D、（1，1+

]

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科目： 来源： 题型：

某地招募了11名翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另2人英语、日语都精通．现从中选出8人组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，则不同的选配方案共有（　　）

A、216种

B、185种

C、136种

D、144种

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科目： 来源： 题型：

若函数f（x）的反函数f-1(x)=log2(

+1)，则f(

)=（　　）

A、

-1

B、1+

C、1-2

D、3-2

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设全集为R，集合A={x||x-2|≤3}，B={x||y=lg（x-1）}，则C_B（A∩B）为（　　）

A、{x|1＜x≤5}

B、{x|x≤-1或x＞5}

C、{x|x≤1或x＞5}

D、{x|-1≤x≤5}

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科目： 来源： 题型：

某制药厂准备投入适当的广告费，对产品进行宣传，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q=

3x+1

x+1

(x≥0)．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元，若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”与“后期再投入”）．
（1）试将年利润W万元表示为年广告费x万元的函数；
（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？并求出该最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=|x-

|．
（1）证明f（x）的奇偶性；
（2）当x＞0时，试写出f（x）的单调区间并用定义证明；
（3）试在所给的坐标系中作出函数f（x）的图象．

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科目： 来源： 题型：

已知集合M={x|2x2+x≤(

)x-2，x∈R}，求函数f（x）=a²-1+ax+x²，x∈M的最小值．

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