函数y=3x+1+9x的值域为．——青夏教育精英家教网—

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函数y=3^x+1+9^x的值域为

（0，+∞）

．

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若函数y=2^-x+1+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≤-2

B．m≥-2

C．m≤-1

D．m≥-1

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（2006•嘉定区二模）已知函数f(x)=|1-

|，x∈（0，+∞）．
（1）作出函数y=f（x）的大致图象并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
（2）设0＜a＜

，b＞1，试比较f（a）与f（b）的大小；
（3）是否存在实数a，b（0＜a＜b），使得函数y=f（x）在x∈[a，b]上的值域也是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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（2006•嘉定区二模）用S_m→n表示数列{a_n}从第m项到第n项（共n-m+1项）之和．
（1）在递增数列{a_n}中，a_n与a_n+1是关于x的方程x²-4nx+4n²-1=0（n为正整数）的两个根．求{a_n}的通项公式并证明{a_n}是等差数列；
（2）对（1）中的数列{a_n}，判断数列S_1→3，S_4→6，S_7→9，…，S_3k-2→3k的类型；
（3）对（1）中的数列作进一步研究，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．

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