在三棱锥S-ABC中.∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°.且AC=BC=5.SB=55．(Ⅰ)证明:SC⊥BC,(Ⅱ)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小,(Ⅲ)求三棱锥的体积VS-ABC．——青夏教育精英家教网—

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在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB=5

．
（Ⅰ）证明：SC⊥BC；
（Ⅱ）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；
（Ⅲ）求三棱锥的体积V_S-ABC．

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A={x|3x²+x-2≥0，x∈R}，B={x|

4x-3

x-3

＞0，x∈R}，
（1）用区间表示集合A、B；
（2）求A∩B．

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平行六面体的棱长都是a，从一个顶点出发的三条棱两两都成60°角，则该平行六面体的体积为（　　）

A．a³

B．

C．

D．

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如下图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.

（1）求证：AF//平面PCE；

（2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P―CE―A的正切值.

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如图，正四面体S-ABC的边长为a，D是SA的中点，E是BC的中点，则SDE绕SE旋转一周所得旋转体的体积为

πa3

．

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给出下列命题：①底面是正多边形且侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的是

①

．

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记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻的概率为

（用分数表示）

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从数列{a_n}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称为数列{a_n}的一个子数列，设数列{a_n}是一个首项为a₁，公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a₁，a₂，a₅为公比为q的等比数列，求公比q的值；
（2）若a₁=1，d=2，请写出一个数列{a_n}的无穷等比子数列{b_n}；
（3）若a₁=7d，{c_n}是数列{a_n}的一个无穷子数列，当c₁=a₂，c₂=a₆时，试判断{c_n}能否是{a_n}的无穷等比子数列，并说明理由．

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在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2

，sinA=

．
（1）求cosB的值；
（2）当△ABC外接圆半径为13时，求c边的长．

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已知数列{a_n}是等差数列，S_n是数列的前n项和．
（1）如果a₃=3，a₆=9，a_n=17，求n；
（2）如果S₁₀=310，S₂₀=1220，求S₃₀．

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