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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=
    1
    3
    ．
    （1）求sin2
    B+C
    2
    的值；
    （2）若a=
    		3
    ，求bc的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    若△ABC的内角A满足sinA•cosA=
    1
    3
    ，则sinA+cosA=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•上海模拟）化简：
    (secx-cosx)(cscx-sinx)
    sin2x
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，“A=
    π
    3
    ”是“sinA=
    		3
    2
    ”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)，则cos
    α
    2
    =
    		10
    10
    		10
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•淄博一模）已知函数g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax2（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜-2时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当-3＜a＜-2时，若对?λ1，λ2∈[1，3]，使得|f（λ1）-f（λ2）|＜（m+ln3）a-2ln3恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1（－c,0）, F2（c,0） (c＞0)是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，圆M的方程是．

    （1）若P是圆M上的任意一点，求证：是定值；

    （2）若椭圆经过圆上一点Q，且cos∠F1QF2=，求椭圆的离心率；

    （3）在（2）的条件下，若|OQ|=，求椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•淄博一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    3
    =1(a＞
    		10
    )    的右焦点F在圆D：（x-2）2+y2=1上，直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若
    OM
    ⊥
    ON
    （O为坐标原点），求m的值；
    （Ⅲ）若点P的坐标是（4，0），试问△PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•淄博一模）设数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=
    3
    2
    x-1    上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列{
    1
    dn
    }    的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•淄博一模）某校举行环保知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩（得分均为正数，满分100分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中，按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并从中选出2人做负责人，求2人中至少有1人是第四组的概率．
    组号 分组 频数 频率
    第1组 [50，60] 5 0.05
    第2组 [60，70] a 0.35
    第3组 [70，80] 30 b
    第4组 [80，90] 20 0.20
    第5组 [90，100] 10 0.10
    合计 100 1.00

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