已知FΘ.FΡ是椭圆x2a2+y2b2=1的左.右焦点.A.B分别是此椭圆的右顶点和上顶点.P是椭圆上一点.OP∥AB.PFΘ⊥x轴.|FΘA|=10+5.则此椭圆的方程是x210+y25=1x210——青夏教育精英家教网—

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已知FΘ，FΡ是椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A，B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，OP∥AB，PFΘ⊥x轴，|FΘA|=

，则此椭圆的方程是

．

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（2012•洛阳模拟）已知F是抛物线y²=4x的焦点，过点F₁的直线与抛物线交于A，B两点，且|AF|=3|BF|，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．10

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已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3：1，则点A的坐标为（　　）

A．（2，2

）

B．（2，-2

）

C．（2，±

）

D．（2，±2

）

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（2011•黑龙江一模）已知抛物线y²=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F任作一条直线交抛物线于A、B两点，A'、B'分别为A、B在l上的射影，M为A'B'的中点，给出下列命题：
①A'F⊥B'F；
②AM⊥BM；
③A'F∥BM；
④A'F与AM的交点在y轴上；
⑤AB'与A'B交于原点．
其中真命题的个数为（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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抛物线y=8x的焦点F与双曲线

=1的一个焦点相同，且F到双曲线的右顶点的距离等于1，则双曲线的离心率是（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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点P（2，

）是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的渐近线上的一点，E，F分别是双曲线的左、右焦点，若

•

=0，则双曲线的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•泉州模拟）如图，边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆C₁、C₂、C₃的离心率分别为e₁、e₂、e₃，则（　　）

A．e₁=e₂＜e₃

B．e₂=e₃＜e₁

C．e₁=e₂＞e₃

D．e₂=e₃＞e₁

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已知圆C：x²+y²+2 x -4y+3=0.

（I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程.

（II）从圆C外一点P(x₁,y₁)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

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已知函数f（x）=

(a-1)

，（x≠0）（a≠0）．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（2）已知当a＞0时，函数在（0，

）上单调递减，在(

，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）若函数f（x）在区间[-

，0)∪(0，

]内有反函数，试求出实数a的取值范围．

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已知命题P：“函数y=

x+m

x+1

在（-1，+∞）上单调递增．”命题Q：“幂函数y=xm2-2m-3在（0，+∞）上单调递减”．
（1）若命题P和命题Q同时为真，求实数m的取值范围；
（2）若命题P和命题Q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．

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