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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=2,S5=0,求
(1)该数列{an}的通项公式an
(2)当n为何值时,Sn取得最大值.

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直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=1,M、N分别是棱A1B、B1C1上的点,且BM=2A1M,C1N=2B1N,MN⊥A1B.
(1)求直三棱柱ABC-A1B1C1中的高a及MN的长;
(2)动点P在B1C1上移动,问P在何位置时,△PA1B的面积才能取得最小值.

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直二面角A-BD-C中,M、N分别是线段AB、CD上的点(不包括端点),且∠ADB=∠DBC=90°,AD=DB=BC=1,AM=DN,AM=x,MN=y.
(1)若MN与平面BCD所成的角为45°,求x的值;
(2)求函数y=f(x)的解析式及定义域、值域.

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三棱锥P-ABC中,PC=x,其余棱长均为1.
(1)求证:PC⊥AB;
(2)求三棱锥P-ABC的体积的最大值.

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在平面几何中有如下特性:从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值.类比上述性质,请叙述在立体几何中相应地特性,并画出图形.不必证明.

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若一棱台上、下底面面积分别是
 S 
4
和S,它的中截面面积是S0,则(  )

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已知三棱锥P-ABC中,顶点P在底面的射影O是三角形ABC的内心,关于这个三棱锥有三个命题:①侧棱PA=PB=PC;②侧棱PA、PB、PC两两垂直;③各侧面与底面所成的二面角相等.其中错误的是(  )

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若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ,则θ的取值范围是(  )

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设棱长为4的平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为V,E、F、G分别是棱AB、AD、AA1上的点,且AE=1,AF=2,AG=3,则三棱锥A-EFG的体积V′=
1
64
V
1
64
V

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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点Pxy满足:

(1)求点P的轨迹方程;

(2)设点P的轨迹与双曲线交于相异两点MN,若以MN为直径的圆经过原点,且双曲线C的离心率等于,求双曲线C的方程.

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同步练习册答案