(2013•海淀区一模)已知函数f(x)=lnx+ax2+bx在x=1处取得极值．(I) 当a=1时.求f(x)的单调区间,在(0.e]上的最大值为1.求a的值．——青夏教育精英家教网—

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（2013•海淀区一模）已知函数f（x）=lnx+ax²+bx（其中a，b）为常数且a≠0）在x=1处取得极值．
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II）若f（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．

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已知

=(2sinx，

cos(x-

)+1)，

=(cosx，

cos(x-

)-1)，设f(x)=

•

．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且a=2，f（A）=1，b=

，求边c．

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某商场共五层，从五层下到四层有3个出口，从三层下到二层有4个出口，从二层下到一层有4个出口，从一层走出商场有6个出口．安全部门在每层安排了一名警员值班，负责该层的安保工作．假设每名警员到该层各出口处的时间相等，某罪犯在五楼犯案后，欲逃出商场，各警员同时接到指令，选择一个出口进行围堵．逃犯在每层选择出口是等可能的．已知他被三楼警员抓获的概率为

．
（Ⅰ）问四层下到三层有几个出口？
（Ⅱ）天网恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最终落入法网．设抓到逃犯时，他已下了ξ层楼，写出ξ的分布列，并求Eξ．

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