如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.底面ABC为正三角形.M.N.G分别是棱CC1.AB.BC的中点．且CC1=2AC．(Ⅰ)求证:CN∥平面 AMB1,(Ⅱ)求证:B1M⊥平面AMG．——青夏教育精英家教网—

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（2012•济南二模）如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC₁、AB、BC的中点．且CC₁=

AC．
（Ⅰ）求证：CN∥平面 AMB₁；
（Ⅱ）求证：B₁M⊥平面AMG．

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（2012•济南二模）山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～100分数段的人数为2人．
（Ⅰ）请估计一下这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成一个小组．若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率．

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（2012•济南二模）在等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），且a₆-a₄=24，a₃a₅=64，则{a_n}的前6项和是

．

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（2012•济南二模）在△ABC中，sin²C=

sinAsinB+sin²B，a=2

b，则角C=

．

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（2012•济南二模）已知函数f（x）=

2x-x3(x≤0)

(

)x-log2x(x＞0)

，若x₀是y=f（x）的零点，且0＜t＜x₀，则f（t）（　　）

A．恒小于0

B．恒大于0

C．等于0

D．不大于0

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（2012•济南二模）若实数x，y满足条件

x+2y-5≤0

2x+y-4≤0

x≥0

y≥1

，目标函数z=x+y，则（　　）

A．z_max=0

B．z_max=

C．z_min=

D．z_max=3

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（2012•济南二模）某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B的值是（　　）

A．5

B．11

C．23

D．47

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已知A、B、C是锐角，求证：cosA+cosB+cosC=1+4sin

sin

的充要条件是A+B+C=π．

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在△ABC中，求证sin（B+2C）+sin（C+2A）+sin（A+2B）=4sin

B-C

sin

C-A

sin

A-B

．

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在△ABC中．
（1）求证：tan

tan

+tan

tan

+tan

tan

=1；
（2）求证：tan2

+tan2

≥1．问什么情况下取等号．

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