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喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊围坐在正三角形的三个顶点上,依序循环报数30次.规定:第一只羊报出的数为1,第二只羊报出的数为2,之后每只羊所报出的数都是前两只羊所报出的数之和;若报出的数是3的倍数,则报该数的羊得5分,若报出的数不是3的倍数,则报该数的羊减去1分,每只羊的初始分为2分;报数结束后,谁的总得分最高,就奖赏一捆青草.若你是喜羊羊,在这三只羊中你应选择第
3
3
个报数,才会获得奖赏,你的最后得分是
10
10
分.

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在极坐标系中,点A,B的坐标分别为(4,
π
3
)(3,
6
),则|AB|=
 

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某种化学反应需要一种催化剂加速反应,但这种催化剂用多了对生成物有影响(影响它的纯度).若这种催化剂加入量在500g到1500g之间,用0.618法来安排试验,则第二次加入的催化剂的量为
882
882
g.

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设集合A={x|x+1>0},B={x|x-2<0}.则图中阴影部分表示的集合为(  )

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设复数z1=-4+3i,z2=3-2i,则复数z2-z1在复平面内对应的点位于(  )

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我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列(其中an>0,k,n是正整数),S(k,n)表示k方数列的前n项的和.
(1)比较S(1,2)•S(3,2)与[S(2,2)]2的大小;
(2)若数列{an}的1方数列、2方数列都是等差数列,a1=a,求数列{an}的k方数列通项公式.
(3)对于常数数列an=1,具有关于S(k,n)的恒等式如:S(1,n)=S(2,n),S(2,n)=S(3,n)等等,请你对数列{an}的k方数列进行研究,写出一个不是常数数列{an}的k方数列关于S(k,n)的恒等式,并给出证明过程.

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在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点,且
OA
OB
=-4

(1)求直线l恒过一定点的坐标;
(2)求线段AB的中点M的轨迹方程.

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在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD相交于点O,C1O与平面ABCD所成的角为60°.
(1)求三棱锥A1-BCD的体积;
(2)求异面直线C1O与CD1所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

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精英家教网2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较大的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是
125
,求角θ的正切值.

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已知复数z=a+bi(a,b∈R),且|z|=
2
,又(1-i)u=(1+i)
.
z
,而u的实部和虚部相等,求u.

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同步练习册答案