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    科目： 来源： 题型：

    （2012•大连二模）已知椭圆x2+3y2=4左顶点为A，点B、C在椭圆上，且AB⊥AC．
    （I）求证：BC恒过轴上一定点；
    （II）求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•大连二模）如图，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=
    		2
    ，BC′=
    		2
    ，BC=2，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分别为棱AB、CC′的中点．
    （I）求证：EF∥平面A′BC′；
    （Ⅱ）若AC≤
    		2
    ，且EF与平面ACC'A'所成的角的余弦为
    		7
    3
    ，求二面角C-AA'-B的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，），且与x轴交于点F（2,0）．

    （1）求直线l的方程；

    （2）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程；

    （3）若在（Ⅰ）（Ⅱ）的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点Q，且,当｜｜最小时，求对应值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•大连二模）已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =（-2sinx，
    		3
    cosx+
    		3
    sinx），
    b
    =（cosx，cosx-sinx），函数，f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）．
    （I）将f（x）化成Asin（（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π的形式；
    （Ⅱ）已知数列an=
    n
    2
     
    f(
    nπ
    2
    -
    11π
    24
    )(n∈N*)    ，求{an}的前2n项和S2n．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•大连二模）三分球大赛是NBA全明星周末的比赛项目之一，比赛一共有5个投篮点：底脚对称有两个，45度角对称有两个，另一个在弧顶．每个投篮点有5个球，其中4个橘色球投中了各得1分，最后1个花球投中了得2分，满分为30分．若某球员在任意一个投篮点的5次投篮中，每次投中的概率均为
    35
    ．
    （I）求该球员在一个投篮点得分为4分的概率；
    （Ⅱ）该球员在五个投篮点投篮结束后，得分为4分的投篮点的个数为X求EX．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•大连二模）已知数列{an）满足a1=0，对任意k∈N*，有a2k-1，a2k，a2k+1成公差为k的等差数列，数列bn=
    (2n+1)2
    a2n+1
    ，则{bn}    的前n项和Sn=
    4n+
    n
    n+1
    4n+
    n
    n+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•大连二模）某几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸（单位：m），可得该几何体的体积为
    32
    3
    32
    3
    m3．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•大连二模）若函数f(x)=
    log
    1
    4
    (x+1)(x≥0)
    2x-1(x＜0)
    ，则f(x)≤-
    1
    2
    的解集为
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•大连二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    90°
    90°
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    写出计算12+32+52+…9992的程序，并画出程序框图.

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