已知集合A={x|y=lgx}.集合B={y|y=x}.则A∩B={x|x＞0}{x|x＞0}．——青夏教育精英家教网—

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已知集合A={x|y=lgx}，集合B={y|y=

}，则A∩B=

{x|x＞0}

．

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科目： 来源： 题型：

（1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
（2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
①设g(x)=

x2-x+

是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数h(x)=

x+2

是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

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已知f（x）是R上的一个偶函数，g（x）是R上的一个奇函数，且满足f（x）=g（x）+a^x（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的解析式；（2）设f( 1 )=

，求a与f（2）的值；（3）设f（x₀）=m，f（2x₀）=m，求x₀与m的值．

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（1）利用定义证明：函数f（x）=x³-3x在[0，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增；
（2）设x₀是方程x³-3x=100的正实数解，利用（1）的结论，求证：4＜x₀＜5．

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上海是我国最早跨入老年社会的城市，而且人口老龄化速度非常快．据统计资料显示：浦东新区1995年末老年人口有17.41万人，到2005年末老年人口达34.82万人，设老年人口的年平均增长率为a，从1995年末起经过x年的老年人口数为f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口数、f（1）表示1996年末的老年人口数）
（1）求年平均增长率a的值；并写出函数f（x）的解析式；
（2）预算浦东新区到2010年末老年人口数．（精确到0.01万人）

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对于“函数f(x)=

-x2+2x+3

是否存在最值的问题”，你认为以下四种说法中正确的是（　　）

A．有最大值也有最小值

B．无最大值也无最小值

C．有最大值而无最小值

D．无最大值而有最小值

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给出下列命题：①函数y=x⁰与y=1表示同一个函数；②函数y=x³x∈（-1，1]是奇函数；③若偶函数y=f（x）且在（-∞，0）上是增函数，则函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数；其中正确命题的个数有（　　）