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    科目： 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•江西）各项均为正数的数列{an}，a1=a，a2=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有
    am+an
    (1+am)(1+an)
    =
    ap+aq
    (1+ap)(1+aq)
    ．
    （1）当a=
    1
    2
    ，  b=
    4
    5
    时，求通项an；
    （2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有
    1
    λ
    ≤an≤λ    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•江西）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
    12
    ．若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．
    （1）写出ξ的分布列； 
    （2）求数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•江西）一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ1，τ2，τ3，τ4，则下列关系中正确的为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数在是增函数，且，则x的取值范围

    A．                                    B．

    C．                                        D．

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    科目： 来源： 题型：

    坐标系与参数方程选讲．
    已知曲线C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （1）将C参数方程化为普通方程；
    （2）若把C上各点的坐标经过伸缩变换
    x′=3x
    y′=2y
    后得到曲线C′，求曲线C′上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲．
    如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．证明：
    （1）AD•AE=AC2；
    （2）FG∥AC．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx2+cx+a2（a＞0）的单调减区间是（1，2）且满足f（0）=1．
    （1）f（x）的解析式；
    （2）若对任意的m∈（0，2]，关于x的不等式f(x)＜
    12
    m3-m•lnm-mt+3    在x∈[2，+∞）时有解，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，棱柱ABC-A1B1C1中，平面AB1BA1⊥平面ABC，AB=AA1，AB⊥BC．
    （1）证明：平面A1BC⊥平面AB1BA1；
    （2）试在直线BC上找一点P，使得A1C∥平面AB1P．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，A处建有一个补给站，在A正西120海里处有一个港口B，一艘科考船从B出发，沿北偏东30°的方向，以20海里/小时的速度驶离港口．同时一艘为科考船运送补给的快艇从A出发，沿北偏西30°的方向，以60海里/小时的速度行驶，1小时后补给船行驶至C处，发生故障停留了1小时．快艇为在最短时间内将补给送到科考船，在C处调整航向后继续以60海里/小时的速度直线行驶，恰好与科考船在D处相遇，求相遇时科考船共行驶了多少小时．

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