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    已知数列中，，，其前项和满足

    （，）．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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    科目： 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解为
    （-∞，-1）∪（-1，1）
    （-∞，-1）∪（-1，1）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2005•海淀区二模）已知数列{an}的首项a1=a（a是常数），an=2an-1+n2-4n+2（n∈N，n≥2）．
    （Ⅰ）{an}是否可能是等差数列．若可能，求出{an}的通项公式；若不可能，说明理由；
    （Ⅱ）设b1=b，bn=an+n2（n∈N，n≥2），Sn为数列{bn}的前n项和，且{Sn}是等比数列，求实数a、b满足的条件．

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    科目： 来源： 题型：

    现定义：其中i为虚数单位，e为自然对数的底，，且实数指数幂的运算性质对都适用，若

    ，那么复数等于       

    A．                   B．

    C．                   D．

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    科目： 来源： 题型：

    （2005•海淀区二模）设椭圆C1的中心在原点，其右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，过点F与x轴垂直的直线与C1交与A、B两点，与C2交于C、D两点，已知
    |CD|
    |AB|
    =
    4
    3

    （1）求椭圆C1的方程
    （2）过点F的直线l与C1交与M、N两点，与C2交与P、Q两点，若
    |PQ|
    |MN|
    =
    5
    3
    ，求直线l的方程．

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    （2005•海淀区二模）如图所示，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，∠BCD=α（0＜α＜
    π2
    ）．把△ABC沿CD折起到△B′CD的位置，使平面B′CD⊥平面ACD
    （Ⅰ）求点B′到平面ACD的距离（用α表示）；
    （Ⅱ）当AD⊥B′C时，求三棱锥B′-ACD的体积；
    （Ⅲ）当点B′在平面ACD内的射影为线段CD的中点时，求异面直线AD与B′C所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    （2005•海淀区二模）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且2sin2
    A+B
    2
    +cos2C=1
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若a2=b2+
    1
    2
    c2    ，试求sin（A-B）的值．

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    （2005•海淀区二模）解不等式：log
    1
    2
    (
    		x+1
    -x)＜2    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2005•海淀区二模）办公大楼共有15层，现每层（除13层外）派1人集中到第k层开会．当这14位参加会议的人员上、下楼梯所走路程的总和最少时，k的值为
    7或8
    7或8
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2005•海淀区二模）将函数f(x)=
    		4-x2
    (-2≤x≤0)
    2-x(0＜x≤2)
    的图象绕x轴旋转一周所得几何体的表面积为
    (8+4
    		2
    )π
    (8+4
    		2
    )π
    ；其体积为
    8π
    8π
    ．

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