设f(x)=2x-2-x2.g(x)=2x+2-x2.下列四个结论•g(x), •g(x),]2+[g(x)]2, ]2+[g(x)]2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设f（x）=

2x-2-x

，g（x）=

2x+2-x

，下列四个结论
（1）f（2x）=2f（x）•g（x）；（2）g（2x）=2f（x）•g（x）；
（3）f（2x）=[f（x）]²+[g（x）]²；（4）g（2x）=[f（x）]²+[g（x）]²
中恒成立的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目： 来源： 题型：

如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_________；函数在处的导数_________．

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（2008•宝坻区一模）设直线l：y=x+1与椭圆

=1（a＞b＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F．
（1）证明：a²+b²＞1；
（2）若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求a²．

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科目： 来源： 题型：

（2008•宝坻区一模）已知等差数列{a_n}，公差大于0，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列b_n前n项和T_n=1-

bn．
（1）写出数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，求证：c_n+1≤c_n．

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科目： 来源： 题型：

（2008•宝坻区一模）如图所示，AF是⊙O的直径，AD与圆所在的平面垂直，AD=8，BC也是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD，且OE=AD．
（1）求二面角B-AD-F的大小；
（2）求直线BD与EF所成的角．

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科目： 来源： 题型：

（2008•宝坻区一模）角α，β满足下列条件：
（1）0＜α＜

，
（2）cosα=

，tan（2α+β）=-2，求tan（α+β）的值．

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科目： 来源： 题型：

（2008•宝坻区一模）下列命题：
（1）若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(

，

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

；
（3）若f（x）=sin2xcos2x，则f（x）的最小正周期为

；
（4）要得到函数y=cos（

）的图象只需将y=sin

的图象向左平移

个单位．
其中正确命题的个数有

个．

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科目： 来源： 题型：

（2008•宝坻区一模）如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型，数字1出现在第1行；数字2、3出现在第2行；数字6、5、4（从左至右）出现在第3行；数字7、8、9、10出在第4行；依此类推．试问第50行，从左至右算，第7个数字为

1232；

．

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科目： 来源： 题型：

（2008•宝坻区一模）有6根木棒，已知其中有两根的长度为

cm和

cm，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为

cm³．

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科目： 来源： 题型：

（2008•宝坻区一模）已知f（x）的反函数f^-1（x）=log₂（x+2），则方程f（x-1）=0的根为

．

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