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    （2010•抚州模拟）已知：数列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且当n∈N*时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
    （3）设dn=
    1
    		b1
    +
    1
    		b2
    +…+
    1
    		bn
    （n∈N*），求证：当n≥2都有dn2＞2(
    d2
    2
    +
    d3
    3
    +…+
    dn
    n
    )    ．

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    （2009•淮安模拟）如图，在三棱柱BCE-ADF中，四边形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一点．
    （1）求证：GN⊥AC；
    （2）若FG=GD，求证：GA∥平面FMC．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ．
    （1）求C的大小；
    （2）若sinA=
    1
    3
    ，求sin(
    π
    3
    -B)    的值．

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    （2009•淮安模拟）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m＜n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0．类比上述结论，设正项等比数列{bn}的前n项积为Tn，若存在正整数m，n（m＜n），使得Tm=Tn，则Tm+n=
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）已知锐角三角形ABC中，边长a，b满足a+b=2
    		3
    ，ab=2，且2sin（A+B）-
    		3
    =0，则另一边长c=
    		6
    		6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，定义
    a
    ?
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sinθ    ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角．若
    a
    +
    b
    =(-3，6)    ，
    a
    -
    b
    =(-3，2)    ，则
    a
    ?
    b
    =
    6
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）某同学在求方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）时，设f（x）=lgx+x-2，发现f（1）＜0，f（2）＞0，他用“二分法”又取了4个值，通过计算得到方程的近似解为x≈1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为
    1.75
    1.75
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）若向圆x2+y2=4所围成的区域内随机地丢一粒豆子，则豆子落在直线x-y+2=0上方的概率是
    1
    4
    -
    1
    2π
    1
    4
    -
    1
    2π
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）已知U为实数集，集合M={x|0＜x＜2}，N={x|y=
    		x-1
    }    ，则M∩（?UN）=
    {x|0＜x＜1}
    {x|0＜x＜1}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•大连二模）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1），且|a|≤1．
    求证：|f（x）|≤
    54
    ．

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