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若角α的终边落在直线x-y=0上,则
sinα
1-sin2α
+
1-cos2α
cosα
的值等于(  )

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(2011•洛阳一模)已知函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).
(1)若f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围;
(2)若f(x)存在极值,试求a的取值范围,并证明所有极值之和小于-3+ln
1
2

(3)设an=1+
1
n
(n∈N*),求证:3(a1+a2+…+an)-(a12+a22+…+an2)<ln(n+1)+2n.

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已知函数y=
x24
的图象为C1,过定点A(0,1)的直线l与C1交于B、C两点,过B、C所作C1的切线分别为l1、l2
(1)求证:l1⊥l2
(2)记线段BC中点为M,求M的轨迹方程.

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设等比数列{an}的各项均为正数,项数为偶数,又知该数列的所有项的和等于所有偶数项和的4倍,而且第二项与第四项的积是第三项与第四项和的9倍.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{lgan}的前n项和为Sn,求使Sn值最大的正整数n的值.(其中lg2=0.3,lg3=0.4)

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已知函数a为正常数),且函数 的图象在轴上的截距相等。

(1)求a的值;

(2)求函数的单调递增区间。

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已知函数在R上是增函数,求的取值范围

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的值

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已知
a
b
均为单位向量.
(1)记x为
a
a
+
b
方向上的正射影的数量;y为
b
a
+
b
方向上的正射影的数量.试比较x与y的大小关系,并说明理由;
(2)若
a
+
b
=(
3
2
1
2
)
,求向量
a
b

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如图所示的是函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|∈(0,
π2
))
图象的一部分.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在y轴右侧的第二个对称中心的坐标.

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对定义域分别为Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),规定:函数h(x)=
f(x)•g(x)(x∈Df且x∈Dg)
f(x)(x∈Df且x∉Dg)
g(x)(x∉Df且x∈Dg).

(1)若函数f(x)=
1
x-1
,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式;
(2)求(1)问中函数h(x)的值域.

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同步练习册答案