设b.c.k是实数.二次函数f(x)=3x2+bx+c满足:f与f(k)同号．在以下关于f(x)的零点的命题中.假命题的序号为( )①该二次函数的两个零点之差一定大于2,②该二次函数的零点都小于k,③——青夏教育精英家教网—

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（2011•上海模拟）设b，c，k是实数，二次函数f（x）=3x²+bx+c满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）同号．在以下关于f（x）的零点的命题中，假命题的序号为（　　）
①该二次函数的两个零点之差一定大于2；
②该二次函数的零点都小于k；
③该二次函数的零点都大于k-1．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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已知全集U=R，设集合A={x|y=ln（x-1）}，集合B={x|x≥2}，则A∩（C_UB）=（　　）

A．[1，2]

B．（1，2）

C．（1，2]

D．[1，2）

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已知函数f（x）=x²+alnx-2（a＞0）
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞2（a-1）成立，试求实数a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，方程g（x）=0在区间[e^-1，e]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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给定椭圆C：

=1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为

a2+b2

的圆是椭圆C的“伴随圆”．若椭圆C的一个焦点为F₂（

，0），其短轴上的一个端点到F₂距离为

．
（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若过点P（0，m）（m＜0）的直线l与椭圆C只有一个公共点，且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2

，求m的值．

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已知定义在[1，8]上的函数 f(x)=

4-8|x-

|， 1≤x≤2

)， 2＜x≤8

则下列结论中，错误的是（　　）

A、f（6）=1

B、函数f（x）的值域为[0，4]

C、将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{a_n}，n∈N*，则{a_n}为等比数列

D、对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立

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已知函数y=f(x)是定义在R上的函数，对于任意，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为－5.

(1)证明：f(1)+f(4)=0;

(2)试求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；

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已知函数f(x)=

px-p

-lnx(p＞0)是增函数．
（I）求实数p的取值范围；
（II）设数列{a_n}的通项公式为an=

2n+1

，前n项和为S，求证：S_n≥2ln（n+1）．

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已知数列{a_n}是等比数列，a₁=2，a₃=18．数列{b_n}是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，其中n=1，2，3，…．试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

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如果随机变量x～N（2，2²），且P（x≤a）=0.2，则P（x＜4-a）=

0.8

．

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设X是一个离散型随机变量，其分布列如下：

1-2q

q²

则q的值为

．

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