（2013•凉山州二模）若x、y满足

x+y≤6 x≥1 y≥3

，则

y

x

的最大值为（　　）

（2013•凉山州二模）递增等比数列{a_n}中，a₂+a₅=9，a₃a₄=18，则

a2013

a2010

=（　　）

（2013•凉山州二模）命题p：?x∈R，x²-3≤0，则?p是（　　）

（2013•凉山州二模）设集合A={x||x|＞2}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

（2013•兰州一模）选修4-1：《几何证明选讲》
已知：如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l为⊙O的切线，切点为B，直线AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F为AC上一点，且∠EDC=∠FDC．求证：
（Ⅰ）AB²=BD•BC；
（Ⅱ）点A、B、D、F共圆．

（2013•兰州一模）已知函数f（x）=

1

2

x2+2ex，g（x）=3e²lnx+b（x∈R⁺，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）若1≤x≤e时，2[f（x）-2ex]+

a

6e2

[2g(x)+e2]≤(a+2)x恒成立，求实数a的取值范围．

（2013•兰州一模）已知点P为y轴上的动点，点M为x轴上的动点，点F（1，0）为定点，且满足

PN

+

1

2

NM

=

0

，

PM

•

PF

=0．
（Ⅰ）求动点N的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F且斜率为k的直线l与曲线E交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点C，使得|CA|²+|CB|²=|AB|²成立，请说明理由．

（2013•兰州一模）某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．
（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：

日需求量x	240	250	260	270	280	290	300
频数	10	20	16	16	15	13	10

以100天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率．
（1）若售报亭一天购进270份报纸，ξ表示当天的利润（单位：元），求ξ的数学期望；
（2）若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸，你认为购进270份报纸好，还是购进280份报纸好？说明理由．

（2013•兰州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PA=AB，求二面角A-PD-B的余弦值．

（2013•兰州一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a²=b²+c²+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2

3

，b=2，求c的值．