满足约束条件 3x+y≥0(x-2)2+y2≤4的点P(x.y)所在平面区域的面积为10π3+310π3+3．——青夏教育精英家教网—

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满足约束条件

x+y≥0

(x-2)2+y2≤4

的点P（x，y）所在平面区域的面积为

10π

．

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已知函数f（x）=

2X-1(X≤0)

f(x-1)+1)(x＞0)

，把方程f（x）-x=0的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（　　）

A．a_n=

n(n-1)

（n∈N⁺）

B．a_n=n（n-1）（n∈N⁺）

C．a_n=n-1（n∈N⁺）

D．a_n=2ⁿ-2（n∈N⁺）

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下列关于实数x的不等关系中，恒成立的是（　　）

A．|x-1|-|x+2|≤3

B．x+

≥2

C．

1-x

≤1

D．x²+1＞2x

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不等式

2-x

x+3

＞0的解集为（　　）

A、{x|x＜-3，x＞2}

B、{x|-3＜x＜2}

C、{x|x＞-3}

D、{x|x＜2}

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（2005•东城区一模）已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+

an-1

（n=2，3，4，…）
（1）求a₂，a₃的值；
（2）证明当n=2，3，4，…时，

2n-1

＜a_n≤

3n-2

．

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（2005•东城区一模）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）和（1，0），点A、P、Q运动时满足|

|=2|

|，

，

•

=0，

∥

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是C上两点，若

，求直线MN的方程．

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（2005•东城区一模）已知m∈R，研究函数f(x)=

mx2+3(m+1)x+3m+6

的单调区间．

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（2005•东城区一模）已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的大小（用反三角函数表示）．

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（2005•东城区一模）一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试．
（1）求前两次取出的都是二等品的概率；
（2）求第二次取出的是二等品的概率；
（3）用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取出的件数，求ξ的分布列及数学期望．

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随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的锁量引起市场的关注。已知2006年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2006年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量T_n大致满足关系式：

（1）求Q型车前n个月的销售总量S_n的表达式；

（2）比较两款车前n个月的销售总量S_n与T_n的大小关系；

（3）试问从第几个月开始Q型车的月乐段售量小于R型车月销售量的20%，并说明理由。（参考数据）

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