设关于x的不等式x2-x＜2nx的解集中整数的个数为an.则数列{an}的前n项和Sn=n2+nn2+n．——青夏教育精英家教网—

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设关于x的不等式x²-x＜2nx（n∈N）的解集中整数的个数为a_n，则数列{a_n}的前n项和S_n=

n²+n

．

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某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有A，B两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20%的人改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%的人改选A种菜．用a_n，b_n分别表示在第n个星期一选A种菜的人数和选B种菜的人数，如果a₁=300，则a₁₀为（　　）

A．300

B．350

C．400

D．450

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1（q＞0，且q为常数），某同学得出如下三个结论：
①{a_n}的通项是a_n=（q-1）•q^n-1；
②{a_n}是等比数列；
③当q≠1时，S_nS_n+2＜S

+1．
其中正确结论的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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等差数列{a_n}的首项为a，公差为d；等差数列{b_n}的首项为b，公差为e，如果c_n=a_n+b_n（n≥1），且c₁=4，c₂=8，数列{c_n}的通项公式为c_n=（　　）

A．2n+1

B．3n+2

C．4n

D．4n+3

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在等比数列{a_n}中，已知a_n＞0，那么“a₂＞a₄”是“a₆＞a₈”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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下列可作为数列{a_n}：1，2，1，2，1，2，…的通项公式的是（　　）

A．a_n=1

B．a_n=

(-1)n+1

C．a_n=2-|sin

nπ

D．a_n=

(-1)n-1+3

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（2009•武汉模拟）如图，在四面体A-BCD中，AB=AD=

，BD=2，DC=1，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小为60°．
（1）求证：平面ABC上平面BCD；
（2）求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．

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已知数列

（1）求数列的通项公式；

（2）求

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（2009•武汉模拟）已知函数f(x)=

1+sinx+cosx+sin2x

1+sinx+cosx

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调减区间．

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（2009•武汉模拟）若|y-2x|=x²，其中-1＜x＜0，则实数y的取值范围是

（-3，0）

．

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