若集合A={x||x|=x}.B={x|x2-x＞0}.则A∩B=．——青夏教育精英家教网—

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（2009•南通二模）若集合A={x||x|=x}，B={x|x²-x＞0}，则A∩B=

（1，+∞）

．

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如图所示，以AB=4cm，BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE=5cm，BF=8cm，CG=12cm时，试回答下列问题：
（1）求DH的长；
（2）求这个几何体的体积；
（3）截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．

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如果我们把体积和表面积数值相等的几何体叫做标准几何体，那么在正方体、等边圆柱（母线长等于底面圆直径的圆柱）、球三种几何体中有无这样的标准几何体？

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不共面的三条定直线l₁，l₂，l₃互相平行，点A在l₁上，点B在l₂上，C、D两点在l₃上，若CD=a（定值），则三棱锥A-BCD的体积（　　）

A．由A点的变化而变化

B．由B点的变化而变化

C．有最大值，无最小值

D．为定值

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正棱锥的高缩小为原来的

，底面外接圆半径扩大为原来的3倍，则它的体积是原来体积的（　　）

A、

倍

B、

倍

C、

倍

D、

倍

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（2012•乐山二模）设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取得极小值-

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，函数f（x）的图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线相互垂直？试说明你的结论；
（3）设f（x）表示的曲线为G，过点（1，-10）作曲线G的切线l，求l的方程．

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（2012•乐山二模）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G；x=a²上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x²=4

y的焦点为椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线L交y轴于点M，

=λ₁

，

=λ₂

，当M变化时，求λ₁+λ₂的值．

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（2012•乐山二模）甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）

游戏1	游戏2
裁判的口袋中有4个白球和5个红球	甲的口袋中有6个白球和2个红球乙的口袋中有3个白球和5个红球
由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回	每人都从自己的口袋中摸一个球
摸出的两球同色→甲胜摸出的两球不同色→乙胜	摸出的两球同色→甲胜摸出的两球不同色→乙胜

（1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
（2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．

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（2012•乐山二模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为棱BB₁的中点．
（1）求平面A₁DM与平面ABCD所成的锐二面角的大小；
（2）求点B到平面A₁DM的距离．

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（2012•乐山二模）若不等式组

2x+y-2≥0

y≤3

kx-y-k≤0

表示的平面区域的面积等于3，则|x+2y|的最小值为

．

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