(2006•朝阳区二模)四棱锥P-ABCD中.侧面APD⊥底面ABCD.∠APD=∠BAD=90°.∠ADC=60°.E为AD上一点.AE=2.AP=6.AD=CD=8.AB=23．(Ⅰ)——青夏教育精英家教网—

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（2006•朝阳区二模）四棱锥P-ABCD中，侧面APD⊥底面ABCD，∠APD=∠BAD=90°，∠ADC=60°，E为AD上一点，AE=2，AP=6，AD=CD=8，AB=2

．
（Ⅰ）求证AB⊥PE；
（Ⅱ）求证：CD∥平面PBE；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的大小．

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科目： 来源： 题型：

一排共有15个座位，甲、乙、丙、丁四人按如下方式入座：每人左右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙之间，则不同的坐法共有种。（用数字作答）

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（2006•朝阳区二模）已知向量

=（cos

，

cos

），

=（sin

，cos

），函数f（x）=

•

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间及其图象的对称中心．

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（2006•朝阳区二模）已知(

)9的展开式中x³的系数为

，则x³的二项式系数为

，常数a的值为

．

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（2006•朝阳区二模）一个球内切于一个正方体，已知正方体的体积为8，则正方体的棱长等于

，球的体积等于

．

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（2006•朝阳区二模）已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁、a₃、a₄成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n等于（　　）

A．n²-9n+1

B．n²+9n+1

C．n²-9n

D．n²+9n

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（2006•朝阳区二模）将直线x+

y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是（　　）

A．直线与圆相切

B．直线与圆相交但不过圆心

C．直线与圆相离

D．直线过圆心

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已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁且倾角为45°的直线l交椭圆于A，B两点，对以下结论：①的周长为8；②；③椭圆上不存在相异两点关于直线l对称；其中正确的结论有（）个

A．3 B．2 C．1 D．0

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已知圆C₁的方程为x²+y²+4x-5=0，圆C₂的方程为x²+y²-4x+3=0，动圆C与圆C₁、C₂相外切．
（I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
（II）若直线l过点（2，0）且与轨迹E交于P、Q两点．
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点（2，0）无论怎样转动，都有

•

=0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线x=

的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=

|+|

，求λ，的取值范围．

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（2010•湖北模拟）设f（x）=-x³+ax²+bx+c（a＞0），在x=1处取得极大值，且存在斜率为

的切线．
（1）求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）在区间[m，n]上单调递增，求|m-n}的取值范围；
（3）是否存在a的取值使得对于任意x∈（-∞，0]，都有f（x）≥0．

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