（2011•许昌一模）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．

（Ⅰ）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在[1500，2000）（元）段应抽出的人数；
（Ⅱ）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，4，…，表示月收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果．经随机模拟产生了20组随机数如下：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
据此估计，计算该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000，3000）（元）的概率．

（2011•许昌一模）等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1且a₃，a₆，a₁₀+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的前20项和S₂₀；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=b_n+2^an，求证b_n•b_n+2＜b

2 n+1

．

（2011•许昌一模）在等边三角形ABC中，M、N、P分别为AB、AC、BC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所成的二面角的余弦值为

1

3

，则直线AM与NP所成角α应满足．

（2011•许昌一模）设抛物线y²=2px（p＞0），由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1），则抛物线方程是．

（2011•许昌一模）已知集合A={x||x+1|≤2}，B={x|

x+2

x-3

＜0}，任取x₀∈A∪B，则x₀∉A∩B的概率为．

（2011•许昌一模）给出下列四个命题：
P₁：对?a∈R，都有函数f（x）=x²+

2a

x

在（0，+∞）上是增函数；
P₂：?a∈R，使得函数f（x）=x²+

2a

x

在（0，+∞）上有最小值3

3	a2

；
P₃：对?x∈R，都有sin

x

2

=

1+cosx 2

成立，P₄：?x，y∈R，使得
sin（x+y）=sinx+siny成立，其中是真命题的为（　　）

（2011•许昌一模）已知二次函数f（x）=ax²+bx+c对于任意实数x都有f（x）≥0．设b＞0，则

a+b+c

b

的最小值为（　　）

（2011•许昌一模）函数f（x）=

x3+2x-3，x≤0 -3+ln(x+1)，x＞0

的零点个数为（　　）

（2011•许昌一模）若

1-tanθ

2+tanθ

=1，则

cos2θ

1+sin2θ

的值为（　　）

（2011•许昌一模）双曲线x²-my²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程是（　　）