设Q是圆O′:(x+1)2+y2=8上的动点.F是抛物线y2=4x的焦点.线段FQ的垂直平分线l交半径O′Q于点P．(1)求点P的轨迹C的方程,(2)斜率为k的直线l过点(0.k2+1)且与轨迹C交于——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设Q是圆O′：（x+1）²+y²=8上的动点，F是抛物线y²=4x的焦点，线段FQ的垂直平分线l交半径O′Q于点P．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l过点（0，

k2+1

）且与轨迹C交于不同的两点A，B，记△AB0的面积为S=f（k），若

•

=m（

≤m≤

），求f（k）的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

（2008•闸北区二模）如图，椭圆C：

=1(a＞b＞0)，A₁、A₂为椭圆C的左、右顶点．
（Ⅰ）设F₁为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF₁|取得最小值与最大值；
（Ⅱ）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．求椭圆C的标准方程；
（Ⅲ）若直线l：y=kx+m与（Ⅱ）中所述椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且满足AA₂⊥BA₂，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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科目： 来源： 题型：

已知各项均为正数的数列的等差中项.