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    选修4-5不等式选讲
    （1）已知x，y，z∈R，且x2+y2+z2=1，求2x+3y+4z的最小值；
    （2）解关于x的不等式：|2x+1|+|x+2|＞5．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c(x＜1)
    alnx(x≥1)
    ，的图象过点（-1，2），且在点（-1，f（-1））处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
    （1）求实数b，c的值；
    （2）若P，Q是曲线y=f（x）上的两点，且△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，此三角形斜边的中点在y轴上，则对任意给定的正实数a，满足上述要求的三角形有几个？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数

       （1）求的极值；

       （2）若上恒成立，求k的取值范围；

       （3）已知

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    科目： 来源： 题型：

    如图放置的边长为2的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点p（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围成的区域的面积为
    4π+4
    4π+4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为
    3
    		2
    2
    3
    		2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•潍坊二模）对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=sinx；④f（x）=log2x+1．
    则存在“等值区间”的函数的个数是（　　）

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    （2010•青岛一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右两焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF1上一点，若
    PF2
    •
    F1F2
    =0，
    OH
    •
    PF1
    =0，|
    OH
    |=λ|
    OF1
    |    ，λ∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]    （其中O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C离心率e的最大值；
    （Ⅱ）如果离心率e取（Ⅰ）中求得的最大值，已知b2=2，点M（-1，0），设Q是椭圆C上的一点，过Q、M两点的直线l交y轴于点N，若
    NQ
    =2
    QM
    ，求直线l的方程．

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    （2010•青岛一模）已知定义在正实数集上的函数f(x)=
    1
    2
    x2+2ex    ，g（x）=3e2lnx+b（其中e为常数，e=2.71828…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同．
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）当x∈[1，e]时，2(f(x)-2ex)+
    a
    6e2
    (2g(x)+e2)≤(a+2)x    恒成立，求实数a的取值范围．

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    （2010•青岛一模）某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
    （Ⅰ）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；
    （Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高x元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为40元的奖券．假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是
    12
    ，若使促销方案对商场有利，则x最少为多少元？

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    （2010•青岛一模）已知向量
    m
    =(
    		3
    sin2x+t，cosx)    ，
    n
    =(1，2cosx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）若cos(2x-
    π
    3
    )=
    1
    2
    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，求实数t的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=3，b=1，且△ABC的面积为
    		3
    2
    ，实数t=1，求边长a的值．

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