下列命题:①“全等三角形的面积相等的逆命题,②“若ab=0.则a=0 的否命题,③“正三角形的三个角均为60° 的逆否命题．其中真命题的序号是②③②③(把所有真命题的序号填在横线上)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

下列命题：
①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
②“若ab=0，则a=0”的否命题；
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．
其中真命题的序号是

②③

（把所有真命题的序号填在横线上）．

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科目： 来源： 题型：

己知集合A={sinα，cosα}，则α的取值范围是

{α|α≠kπ+

，k∈z}

{α|α≠kπ+

，k∈z}

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b．
（Ⅰ）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b 关于a的函数关系式，并求b的最大值；
（Ⅱ）若b∈[0，2]，h（x）=f（x）+g（x）-（2a-b）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15

海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=

）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．
（1）若两船能相遇，求m．
（2）当m=10

时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？

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在不等式组

2x+y-4≤0

x+y-3≤0

x≥0

y≥0

所表示的平面区域内，点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知x∈R，i为虚数单位，若（1-2i）（x+i）为纯虚数，则x的值等于（　　）

A．-

B．-2

C．2

D．

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（2013•浙江二模）已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x定义域为[-2，t]（t＞-2）．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）当1＜t＜4时，求满足

f′(x0)

ex0

(t-1)2的x₀的个数．

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（2013•浙江二模）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=

，点E为线段AD上的一点．现将△DCE沿线段EC翻折到PAC，使得平面PAC⊥平面ABCE，连接PA，PB．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，且点E为线段AD的中点，求直线PE与平面ABCE所成角的正弦值．

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（2013•浙江二模）设正项等比数列{a_n}的首项a₁=

，前n项和为S_n，且-a₂，a₃，a₁成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）求数列{nS_n}的前n项和T_n．

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（2013•浙江二模）已知f(x)=

3x，x≥0

(

)x，x＜0

，则不等式f（x）＜9的解集是

（-2，2）

．

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