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    （2013•德州一模）函数y=cos2(x+
    π
    4
    )    的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）

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    （2013•德州一模）函数y=2x-x2的图象为（　　）

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    （2013•德州一模）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列命题正确的是（　　）
    ①l⊥m⇒a∥β
    ②l∥m⇒α⊥β
    ③α⊥β⇒l∥m
    ④α∥β⇒l⊥m．

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    （2013•德州一模）设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1(a＞o)    的焦点为（5，0），则该双曲线的离心率等于（　　）

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    （2013•德州一模）如图所示，程序框图运行后输出k的值是（　　）

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    （2013•德州一模）设集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x|5≤x≤7}，则A∩B=（　　）

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    （2010•江门一模）已知函数f(x)=
    sin2x-cos2x+1
    2sinx
    ．
    （1）求f（x）的定义域和最大值；
    （2）设a是第一象限角，且tan
    a
    2
    =
    1
    2
    ，求f（a）的值．

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    已知集合，求实数m的取值范围.

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    （2013•延庆县一模）A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
    （1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
    （2）存在常数L（0＜L＜0），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|?（2x1）-?（2x2）|≤L|x1-x2|．
    （Ⅰ）设φ（x）=
    31+x
    ，x∈[2，4]，证明：φ（x）∈A；
    （Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），那么这样的x0是唯一的；
    （Ⅲ）设φ（x）∈A，任取xn∈（1，2），令xn+1=φ（2nx），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤
    Lk-1
    1-L
    |x2-x1|    成立．

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    （2013•延庆县一模）已知动点P（x，y）与一定点F（1，0）的距离和它到一定直线l：x=4的距离之比为
    12
    ．
    （Ⅰ） 求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知直线l'：x=my+1交轨迹C于A、B两点，过点A、B分别作直线l：x=4的垂线，垂足依次为点D、E．连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由．

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