（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①设向量

e1

，

e2

满足|

e1

|=2，|

e2

|=1，

e1

，

e2

的夹角为

π

3

．若向量2t

e1

+7

e2

与

e1

+t

e2

的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-

1

2

）；
②已知一组正数x₁，x₂，x₃，x₄的方差为s²=

1

4

（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）-4，则x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的平均数为1
③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x²+2ax+b²=o与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是A=90°；
④若f（n）表示n²+1（n∈N）的各位上的数字之和，如11²+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]，…f_k+1（n）=f[f_k（n）]，k∈N，则f₂₀（5）=11．
上面命题中，假命题的序号是 （写出所有假命题的序号）．

（2014•郑州一模）已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为

3

，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积等于．

（2011•洛阳二模）已知实数x，y满足

(x-y)( 3 x-y)≤0 x2+y2≤1

’则不等式组表示的平面区城的面积为．

（2011•洛阳二模）设函数f（x）的定义域为R，且对任意的x∈R都有f（-x）=f（x），f（x-2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2^x-1．若在区间[-2，10]上关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）有五个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）

（2011•洛阳二模）设A={（a，b）}|1＜a＜2，0＜b＜2，a，b∈R}，任取（a，b）∈A，则关于x的一元二次方程ax²+4x+2b=0有实根的概率为（　　）

（2011•洛阳二模）在等差数列{a_n}中．其前n项和为S_n，且S₂₀₁₁=2011，a₁₀₀₇=-1，则使S_n＞0成立的最大自然数n为（　　）

（2011•洛阳二模）已知△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）

（2011•洛阳二模）执行程序框图，输出的结果S的值为（　　）

（2011•洛阳二模）已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x=

π

6

，则函数g（x）=-asin2x-cos2x的单调递增区间为（　　）

（2011•洛阳二模）已知抛物线y²=4x的焦点为F，过F的直线与该抛物线相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则

y

2 1

+

y

2 2

的最小值是（　　）