(2013•和平区二模)已知函数f(x)=lnx+x2-ax．在其定义域上是增函数.求实数a的取值范围,的极值:的条件下.若f(x)≤12(3x2+1x2-6x)在x∈(0.1]内恒成立.——青夏教育精英家教网—

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（2013•和平区二模）已知函数f（x）=lnx+x²-ax．
（I）若函数f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；
（II）当a=3时，求出f（x）的极值：
（III）在（I）的条件下，若f(x)≤

(3x2+

-6x)在x∈（0，1]内恒成立，试确定a的取值范围．

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（2013•和平区二模）设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，且Sn=

an2+

an-

．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设bn=

an+1

，且数列{b_n}的前n项和T_n，证明：2n＜Tn＜2n+

．

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已知、是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：

①若，则平行于平面内的任意一条直线；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

上面的命题中，真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)。

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（2013•和平区二模）如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面节ABCAA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC的中点．
（I）求证：A₁O⊥平面ABC；
（Ⅱ）若E为BC₁的中点，求证：OE∥平面A₁AB；
（III）求直线A₁C与平面A₁AB所成角的正弦值．

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（2013•和平区二模）-个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性相等，用X表牙诹出的3个小球中的最大数字．
（I）求一次取出的3个小球中的数字互不相同的概率；
（II）求随机变量X的分布列和数学期望：
（III）若按X的5倍计分，求一次取出的3个小球计分不小于20的概率．

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（2013•和平区二模）在△ABC中，A=

，cosB=

．
（I）求cos C；
（II）设BC=

，求AC和AB．

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（2013•和平区二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在实数解，则实数a的取值范围是．

（-∞，-4]∪[6，+∞）

．

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