(2012•石家庄一模)四棱锥的正视图和俯视图如图.其中俯视图是直角梯形．若正视图是等边三角形.F为AC的中点.当点M在棱AD上移动时.是否总有BF丄CM.请说明理由,(II)若平面ABC——青夏教育精英家教网—

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（2012•石家庄一模）四棱锥的正视图和俯视图如图，其中俯视图是直角梯形．
（I ）若正视图是等边三角形，F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由；
（II）若平面ABC与平面ADE所成的锐二面角为45°，求直线AD与平面ABE所成角的正弦值．

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（2012•石家庄一模）要测量河对岸的烟囱AB，而测量者又不能到达它的底部，现有测角仪和钢卷尺两种测量工具，请你设计一种测量方案．要求
（I）画出图形，指出要测量的数据（用字母表示并在图中标出）；
（II）用文字和公式写出计算烟囱高AB的步骤（测角仪的高度忽略不计）

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（2012•石家庄一模）已知动圆的圆心C在抛物线x²=2py（p＞0）上，该圆经过点A（0，p），且与x轴交于两点M、N，则sin∠MCN的最大值为

．

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（2012•石家庄一模）设M，m分别是f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值，则m（b-a）≤

∫

f（x）dx≤M（b-a）由上述估值定理，估计定积分

∫

-2

(-x2)dx的取值范围是

[-16，0]

．

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（2012•石家庄一模）天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0?9之间随机整数的20组如下：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为

0.25

．

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