（2009•东营一模）已知向量：

a

=（2sinωx，cos²ωx），向量

b

=（cosωx，2

3

），其中ω＞0，函数f（x）=

a

•

b

，若f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意实数x∈[

π

6

，

π

3

]，恒有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．

（2009•东营一模）阅读下列程序，输出的结果是．

（2009•东营一模）等差数列{a_n}的公差不为零，且前20项的和为S₂₀=10N，则N可以是（　　）

（2009•东营一模）复数（1+

1

i

）⁶等于（　　）

（2013•泰州三模）如图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的

1

12

，

1

6

，

1

4

，

1

2

．游戏规则如下：
①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；
②（ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；
（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．
设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的概率分布及数学期望．

（2013•泰州三模）设n∈N^*且n≥2，证明：(a1+a2+…+an)2=a12+a22+…+an2+2[a₁（a₂+a₃+…+a_n）+a₂（a₃+a₄+…+a_n）+…+a_n-1a_n]．

（2013•泰州三模）选修4-5：不等式选讲
已知a＞0，b＞0，n∈N^*．求证：

an+1+bn+1

an+bn

≥

ab

．

（2013•泰州三模）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(

3

t

，0)，其中t≠0．设直线AC与BD的交点为P，求动点P的轨迹的参数方程（以t为参数）及普通方程．

（2013•泰州三模）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=

x 5 6 6

不存在逆矩阵，求实数x的值及矩阵M的特征值．