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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆C：x2+
    y2
    a2
    =1（a＞1）的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线l：y=mx-c（其中c=
    		a2-1
    与椭圆C相交于P，Q两点，且满足
    AP
    •
    AQ
    =
    a2(a+c)2-1
    2-c2
    ．
    （1）试用a表示m2；
    （2）求e的最大值；
    （3）若e∈（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ），求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，

    (1)求抛物线与x轴围成的封闭图形的面积。

    (2)求k的值。

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y∈R，
    i
    、
    j
    ，为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量，若向量
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点．设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为菱形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px经过点M（2，-2
    		2
    ），椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右焦点恰为抛物线的焦点，且椭圆的离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求抛物线与椭圆的方程；
    （2）若P为椭圆上一个动点，Q为过点P且垂直于x轴的直线上一点，
    |OP|
    |OQ|
    =λ（λ≠0），试求点Q的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），直线y=x+
    		6
    与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1、F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的垂直平分线l′过定点Q（
    1
    6
    ，0），求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数，

    (1)当=1时，曲线与直线=1交于点P，求曲线在点P处的切线方程；

    (2)当<0，求函数单调递增区间：

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•青岛一模）设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    8
    =1(a＞2
    		2
    )    的右焦点为F1，直线l：x=
    a2
    		a2-8
    与x轴交于点A，若
    OF1
    +2
    AF1
    =
    0
    （其中O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆M上的任一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求
    PE
    •
    PF
    的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•青岛一模）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•黄冈模拟）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （1）若a=1，求曲线y=f(x)在x=
    12
    处切线的斜率；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）设g（x）=2x，若对任意x1∈（0，+∞），存在x2∈[0，1]，使f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•滨州一模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S5=35，a1，a4，a13成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=a 2n，记该数列{bn}的前n项和为Tn，当Tn≤n+12时，求n值．

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