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已知f(x)=2sin(x-
π
12
)
-
3
,现将f(x)的图象向左平移
π
4
个单位长度,再向上平移
3
个单位长度,得到函数g(x)的图象.
(1)求f(
π
4
)+g(
π
6
)的值;
(2)若a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边,a+c=4,且当x=B时,g(x)取得最大值,求b的取值范围.

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(2007•武汉模拟)如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形,
(1)将四边形ABCD面积S表示为θ的函数;
(2)求S的最大值及此时θ角的值.

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为了应对日益严重的气候问题,某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气象仪器,这种仪器可以弹射到空中进行气象观测.如图所示,A,B,C三地位于同一水平面上,这种仪器在C地进行弹射实验,观测点A,B两地相距100米,∠BAC=60°在A地听到弹射声音的时间比B地晚
217
秒.在A地测得该仪器至最高点H处的仰角为30°.
(1)求A,C两地的距离;
(2)求这种仪器的垂直弹射高度HC(已知声音的传播速度为340米∕秒)

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已知数列

   (1)求数列的通项公式;

   (2)若数列求数列的前n项和Tn

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=
π
3

(1)若△ABC的面积等于
3
,求a,b;
(2)记
m
=(sin C+sin(B-A),2),
n
=(sin 2A,1),若
m
n
共线,求△ABC的面积.

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求证:
1-2cos2x
sin xcos x
=tan x-
1
tan x

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求证:
3
tan 18°+tan 18°•
tan 12°+
3
tan 12°=1

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求证:
(sin x+cos x-1)(sin x-cos x+1)
sin 2x
=tan
x
2

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化简:(1)
1
tan 368°
+
2sin 2 550°•cos(-188°)
2cos 638°+cos 98°

(2)cos2θ+cos2(θ+
π
3
)-cos θcos(θ+
π
3
)

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已知0<β<
π
2
<α<π
且cos(α-
β
2
)=-
1
9
,sin(
α
2
-β)=
2
3
求cos(α+β)的值.

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同步练习册答案