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    科目： 来源： 题型：

    （2012•北海一模）i为虚数单位，复平面内表示复数z=
    1+i
    i
    的点在（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•蓟县一模）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张．每张奖券中奖的概率为
    15
    ，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元．某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券．设该顾客购买餐桌的实际支出为ζ（元）．
    （1）求ζ的所有可能取值；   
    （2）求ζ的分布列；   
    （3）求Eζ．

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a=xi+(y+
    		2
    )j，b=xi+(y-
    		2
    )，且|a|+|b|=4    ．
    （I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （II）若轨迹C上在第一象限的一点P的横坐标为1，作斜率为
    		2
    的直线l与轨迹C交于不同两点A、B，求△PAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，∠ADB=90°，AD=BD=1，SA⊥平面ABCD，∠ASB=30°，E、F分别是SD、SC上的动点，M、N分别是SB、SC上的动点，且
    SE
    SD
    =
    SF
    SC
    =λ，
    SM
    SB
    =
    SN
    SC
    =μ    ．
    （I）当λ，μ有何关系时，ME⊥平面SAD？并证明你的结论；
    （II）在（I）的条件下且μ=
    1
    2
    时，求三棱锥S-AME的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列an，bn，满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1（bn≠0）．
    （I）求证数列{
    1bn
    }    是等差数列，并求数列an的通项公式；
    （II）令Cn=bnbn+1，Sn为数列Cn的前n项和，求证：Sn＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①命题p：a＞
    2
    3
    时，函数y=（3a-1）x在（-∞，+∞）上是增函数；命题q：n∈N*，时，函数y=xn在（-∞，+∞）上是增函数，则命题p∧q是真命题；
    ②命题“若lgx＞lgy，则x＞y”的逆命题是真命题；
    ③已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，“若l1⊥l2，则
    a
    b
    =-3”是假命题；
    ④设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线．“若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β”是假命题．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目： 来源： 题型：

    将函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象沿坐标轴向右平移φ个单位（φ＞0），使平移后图象的对称轴与函数y=cos(2x+
    π
    4
    )    的图象的对称轴重合，则φ的最小值是
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-ax2+x在x=1处的切线与直线y=2x平行，则a的值为
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设M为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若|MF1|=3|MF2|，且
    ∠F1MF2=60°，则该双曲线的离心率为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P(x，y)满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y≤25
    x-1≥0
    ，A(2，0)    ，则|
    OP
    |sin∠AOP    （O为坐标原点）的最大值为（　　）
    A、
    22
    5
    B、2
    C、1
    D、0

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