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    函数f（x）=（
    1
    2
    ）|cosx|在[-π，π]上的单调减区间为
    [-
    π
    2
    ，0]和[
    π
    2
    ，π]
    [-
    π
    2
    ，0]和[
    π
    2
    ，π]
    ．

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    （2012•许昌县一模）已知实数a＞0且函数f（x）=|x-2a|-|x+a|的值域为P={y|-3a2≤y≤3a2}．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若至少存在一个实数m，使得f（m）-f（1-m）≤n成立，求实数n的取值范围．

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    行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离（米）与汽车的车速（千米/时）满足下列关系：是常数）。如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离（米）与汽车的车速（千米/时）的关系图。

     （1）求出关于的函数表达式；

     （2）如果要求刹车距离不超过米，求行驶的最大速度。

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    （2012•许昌县一模）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点P的极坐标为（
    		2
    ，
    π
    4
    ），直线l过点P，且倾斜角为
    2π
    3
    ，方程
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1所对应的曲线经过伸缩变换
    x′=
    1
    3
    x
    y′=
    1
    2
    y
    后的图形为曲线C．
    （Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程．
    （Ⅱ）直线l与曲线C相交于两点A，B，求|PA|•|PB|的值．

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    已知集合   

    A．                          B．             C．             D．

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    （2012•许昌县一模）如图所示四边形ABCD内接于E、O，AC交BD于点E，圆的切线DF交BC的延长线于F，CD平分∠BDF
    （Ⅰ）求证：AB•AD=AC•AE
    （Ⅱ）若圆的半径为2，弦BD长为2
    		3
    ，求切线DF的长．

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    （2012•许昌县一模）已知函数f（x）=ex+（a-2）x在定义域内不是单调函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值
    （Ⅱ）对于任意的a∈（2-e，2）及x≥0，求证ex≥1+（1-
    a2
    ）x2．

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    （2012•许昌县一模）在平面直角坐标系xOy中，点P（0，-1），点A在x轴上，点B在y轴非负半轴上，点M满足：
    AM
    =2
    AB
    ，
    PA
    •
    AM
    =0
    （Ⅰ）当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q为曲线C上一点，直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直，l与C的另一个交点为R，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线l的方程．

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    （2012•许昌县一模）某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束．甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率
    如下表：

    出场顺序 1号 2号 3豪 4号 5号
    获胜概率
    1
    2
    		 p q
    1
    2
    2
    5
    若甲队横扫对手获胜（即3：0获胜）的概率是
    1
    8
    ，比赛至少打满4场的概率为
    3
    4

    （Ⅰ）求p，q的值
    （Ⅱ）甲队以什么样的比分获得决赛胜利的可能性最大？

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    （2012•许昌县一模）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CBA=90°，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1，点M是棱PD的中点
    （Ⅰ）求证：CM∥平面PAB；
    （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．

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