设.则“ 是“ 成立的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件——青夏教育精英家教网—

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设，则“”是“”成立的

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

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（2010•武汉模拟）已知函数f(x)=

1+x

1-x

．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在正常数α，使不等式

1+x

1-x

≤2-

在0≤x≤1恒成立？如果存在，求出最小正数α，否则请说明理由．

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已知数列{a_n}的前n项和sn=n2+n，(n∈N+)，数列{b_n}满足bn+1=2bn-1，(n∈N+)且b₁=5
（1）求数列{a_n}{b_n}的通项公式．
（2）设数列{c_n}的前n项和T_n，且cn=

an•log2(bn-1)

，证明：Tn＜

．

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（2012•杨浦区二模）已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F₁MF₂是等腰直角三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C上一动点，求线段PM的中点Q的轨迹方程；
（3）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k₁，k₂，且k₁+k₂=8，探究：直线AB是否过定点，并说明理由．

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（2012•杨浦区二模）设a∈R，f（x）=

a•2x-a-2

2x+1

为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）设g（x）=2log₂（

1+x

），若不等式f^-1（x）≤g（x）在区间[

，

]上恒成立，求实数k的取值范围．

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