（2012•资阳三模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（

α

2

-

π

6

）=

8 3

7

，cos（α-β）=

13

14

（0＜β＜α＜

α

2

），求β．

（2012•资阳三模）设定义域为[x₁，x₂]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量

OA

=（x₁，y₁），

OB

=（x₂，y₂），

OM

=（x，y），满足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又有向量

ON

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，现定义“函数y=f（x）在[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指|

MN

|≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：
①A、B、N三点共线；
②直线MN的方向向量可以为

a

=（0，1）；
③“函数y=5x²在[0，1]上可在标准1下线性近似”；
④“函数y=5x²在[0，1]上可在标准

5

4

下线性近似”．
其中所有正确结论的番号为．

（2012•资阳三模）如图，直线l与双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右两支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，设|NP|=λ|PM|（λ∈r），则实数λ的取值为．

（2012•资阳三模）在体积为

32π

3

的球内有一内接正三棱锥P-ABC，该三棱锥底面三点A、B、C恰好都在同一个大圆上，则三棱锥P-ABC的体积是．

（2012•资阳三模）求值：lg

5

8

+2lg4+(

1

27

)-

1

3

=．

（2012•资阳三模）如图所示，有6个半径都是1的圆，相邻两圆均外切，记集合M={Q_i|i=1，2，3，4，5，6}现任取集合M的两个非空子集A，B组成一个有序集合组《A，B》，且满足：集合A中任何一个圆与集合B中任何一个圆均无公共点，则这样的序集合组的个数是（　　）

（2012•资阳三模）若向量

a

=（1，2），

b

=（1，-1），则|

a

+

b

|=（　　）

（2012•资阳三模）已知i是虚数单位，复数z=i²（1+i）的虚部为（　　）

（2010•江苏二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），D（2，0）为AC的中点．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）已知直线l：x+y-4=0，求边BC在直线l上的投影EF长的最大值．