已知随机变量X的分布列P(X=i)=i2a.则随机变量X的数学期望E(X)=7373．——青夏教育精英家教网—

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（2012•金华模拟）已知随机变量X的分布列P(X=i)=

(i=1，2，3)，则随机变量X的数学期望E（X）=

．

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（2012•金华模拟）ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，点O为正方体对角线的交点，过点O的任一平面α，正方体的八个顶点到平面α的距离作为集合A的元素，则集合A中的元素个数最多为（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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（2012•金华模拟）已知函数f(x)=(

)x-tanx(-

＜x＜

)，若实数x₀是函数y=f（x）的零点，且0＜t＜x₀，则f（t）的值（　　）

A．大于1

B．大于0

C．小于0

D．不大于0

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（2012•金华模拟）若(2+x)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10，则a9=（　　）

A．9

B．10

C．20

D．5120

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（2012•金华模拟）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边且

cosB

cosC

2a+c

，则角B的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

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（2012•金华模拟）设α，β，γ为不同的平面，m，n为不同的直线，下列命题中正确的是（　　）

A．若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β

B．若α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥β

C．若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β

D．若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β

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（2012•金华模拟）已知不等式（x-1）²＜1成立的充分非必要条件是x∈（1-m，1+m），则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，1]

B．（0，1]

C．[0，1]

D．（0，1）

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（2012•眉山一模）已知正项数列{a_n}的前项和为S_n，且满足2

=an+1(n∈N*)．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）设bn=

an+1

，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn；
（Ⅲ）设Cn=

(5-Tn-

)•2n•(n+1)

，求证：C1+C2+C3+…+Cn＜

．

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（2012•眉山一模）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=2，M是BC的中点．
（I）求证：A₁C∥平面AB₁M；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-M的大小；
（Ⅲ）求点C₁到平面AB₁M的距离．

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（2012•眉山一模）眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方．在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化“知识竞赛．已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为

，乙队中3人答对的概率分别为

，

，且各人回答正确与否相互之间没有影响．
（I）分别求“甲队得2分乙队得1分”和“甲队得3分乙队得0分”的概率；
（II）用ξ表示甲队的总得分，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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