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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在x轴上的椭圆G的离心率为
    		15
    4
    ，左顶点为A（-4，0）．圆O′：(x-2)2+y2=
    4
    9

    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）过M（0，1）作圆O′的两条切线交椭圆于E、F，判断直线EF与圆的位置关系，并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
    已知向量
    1
    -1
    在矩阵M=
    1m
    01
    变换下得到的向量是
    0
    -1
    ．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标与参数方程
    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为(4
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，曲线C的参数方程为
    x=1+
    		2
    cosα
    y=
    		2
    sinα
    （α为参数）．
    （Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设实数a，b满足2a+b=9．
    （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）设函数f（x）的图象是由函数g(x)=cos2x+
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    的图象经下列两个步骤变换得到：
    （1）将函数g（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，并将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数h（x）的图象；
    （2）将函数h（x）的图象上各点的纵坐标缩短为原来的m(0＜m＜
    1
    2
    )    倍（横坐标不变），并将图象向上平移1个单位，得到函数f（x）的图象．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）判断方程f（x）=x的实根的个数，证明你的结论；
    （Ⅲ）设数列{an}满足a1=0，an+1=f（an），试探究数列{an}的单调性，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）已知F1（-1，0），F2（1，0）为平面内的两个定点，动点P满足|PF1|+|PF2|=2
    		2
    ，记点P的轨迹为曲线Γ．
    （Ⅰ）求曲线Γ的方程；
    （Ⅱ）设点O为坐标原点，点A，B，C是曲线Γ上的不同三点，且
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．
    （ⅰ）试探究：直线AB与OC的斜率之积是否为定值？证明你的结论；
    （ⅱ）当直线AB过点F1时，求直线AB、OC与x轴所围成的三角形的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）在平面直角坐标系中，不等式组
    x+2y≥0
    2x-y≥0
    x≤a
    （a＞0）表示的平面区域的面积为5，直线mx-y+m=0过该平面区域，则m的最大值是
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）圆C过坐标原点，圆心在x轴的正半轴上．若圆C被直线x-y=0截得的弦长为2
    		2
    ，则圆C的方程是
    （x-2）2+y2=r2，
    （x-2）2+y2=r2，
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）
    ∫
    2
    -2
    (x3+1)dx=
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b（a＜b），有f'（a）＞0，f′（b）＜0．现给出如下结论：
    ①?x0∈[a，b]，f（x0）=0；            ②?x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）；
    ③?x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）；      ④?x0∈[a，b]，f（a）-f（b）＞f'（x0）（a-b）．
    其中结论正确的个数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）设a＞0，若关于x的不等式x+
    a
    x-1
    ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）

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