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    已知复数z=
    2i
    -1-i
    （i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）已知函数f（x）=
    		px-p
    -lnx(p＞0)    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数P的取值范围；
    （Ⅱ）当n∈N*时，试判断
    n
    i=1
    		2k+1
    k
    与2ln（n+1）的大小关系，并证明你的结论；
    （Ⅲ） 当n≥2且n∈N*时，证明：
    n
    i=2
    1
    lnk
    ＞lnn    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥中，底面是梯形，，，，点是的中点.

     （1）求证：平面平面；

     （2）求直线与平面所成角的正弦值；

     （3）若，求点到平面的距离。

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=
    		2
    AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
    PE
    ED
    =
    BF
    FA
    =λ(λ＞0)    ．
    （Ⅰ）当λ=1时，证明DF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使异面直线EF与CD所成的角为60°？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    （2012•武昌区模拟）在平面x0y内，不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，不等式组
    x-2y≥0
    x+3y≥0
    确定的平面区域为V．
    （Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”．在区域U任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
    （Ⅱ）在区域U每次任取1个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）已知函数f（x）=2cos2x-sin(2x-
    7π
    6
    )    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值时x的取值集合；
    （Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    3
    2
    ，b+c=2，求实数a的最小值．

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    （2012•武昌区模拟）（坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线C：psin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    ，直线l与曲线C分别交于M、N．若|PM|、|MN|、|PN|成等比数列，则实数a的值为
    1
    1
    ．

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    （2012•武昌区模拟）（几何证明）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．若
    AC
    AB
    =
    3
    5
    ，则
    AF
    FD
    的值为
    8
    5
    8
    5
    ．

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    （2012•武昌区模拟）为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为n（n≥3，n∈N）等份种植红、黄、蓝三色不同的花．要求相邻两部分种植不同颜色的花．如图①，圆环分成的3等份分别为a1，a2，a3，有6种不同的种植方法．

    （1）如图②，圆环分成的4等份分别为 a1，a2，a3，a4，有
    18
    18
    种不同的种植方法；
    （2）如图③，圆环分成的n（n≥3，n∈N）等份分别为a1，a2，a3，…，an，有
    2n-2•（-1）n-3（n≥3且n∈N）
    2n-2•（-1）n-3（n≥3且n∈N）
    种不同的种植方法．

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    （2012•武昌区模拟）如图给出的是计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    18
    的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
    i＞9
    i＞9
    ．

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