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    科目： 来源： 题型：

    设数列an的首项a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    1
    2
    an，n是偶数
    an+
    1
    4
    是奇数
    ，记bn=a2n-1-
    1
    4
    ，n=1，2，3…
    （1）求a2•a3
    （2）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （3）证明b1+3b2+5b3+…+(2n-1)bn＜
    3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-
    1
    3
    x，x∈[0，π]，cosx0=
    1
    3
    （x0∈[0，π]）．那么下面命题中真命题的序号是
    ①f（x）的最大值为f（x0）          
     ②f（x）的最小值为f（x0）
    ③f（x）在[0，x0]上是减函数           
    ④f（x）在[x0，π]上是减函数（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    数轴上有一列点
    P
     
    1
    ，
    P
     
    2
    ，
    P
     
    3
    ，…，
    P
     
    n
    ，…    ，已知当n≥2时，点
    P
     
    n
    是把线段
    P
     
    n-1
    P
     
    n+1
    作n    等分的分点中最靠近
    P
     
    n+1
    的点，设线段
    P
     
    1
    P
     
    2
    ，
    P
     
    2
    P
     
    3
    ，…，
    P
     
    n
    P
     
    n+1
    的长度分别为
    a
     
    1
    ，
    a
     
    2
    ，
    a
     
    3
    ，…，
    a
     
    n
    ，其中
    a
     
    1
    =1    ．
    （Ⅰ）写出
    a
     
    2
    ，
    a
     
    3
    和
    a
     
    n
    (n≥2，n∈N*)    的表达式；
    （Ⅱ）证明
    a
     
    1
    +
    a
     
    2
    +
    a
     
    3
    +…+
    a
     
    n
    ＜3(n∈N*)    ；
    （Ⅲ）设点
    M
     
    n
    (n，
    a
     
    n
    )(n＞2，n∈N*)    ，在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
    k
    (x-1)2
    (k＞0)    的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    exx2-ax+a
    ．
    （Ⅰ）当0＜a＜4时，试判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当a=0时，对于任意的x∈（1，t]，恒有tf（x）-xf（t）≥f（x）-f（t），求t的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点
    F
     
    1
    、
    F
     
    2
    分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
    		2
    +1    ，且△P
    F
     
    1
    F
     
    2
    的最大面积为1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）点M的坐标为(
    5
    4
    ，0)    ，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A、B两点，求
    MA
    •
    MB
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=
    		3
    ，∠ACB=90°．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角D-PC-A的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    若定义运算，则符合条件的复数z=         

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    科目： 来源： 题型：

    请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    1（1）．（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，
    延长AB和DC相交于点P，若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
    		6
    6
    		6
    6
    ．
    （2）．（坐标系与参数方程选做题） 极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上
    的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的动点，则|AB|距离的最小值为
    4
    		2
    -2
    4
    		2
    -2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f'（x）是f（x）的导函数，函数y=f'（x）的图象如图所示，则不等式组
    x≥0
    y≥0
    f(2x+y)≤1
    所表示的平面区域的面积是
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若-4≤a≤3，则过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线的概率为（　　）

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