围棋对局中.执黑棋者先下.执白棋者后下．一次围棋比赛中.甲乙进入最后的冠军争夺战.决赛规则是三局两胜制(即三局比赛中.谁先赢得两局.就获得冠军).假定每局比赛没有平局.且每局比赛由裁判扔硬币决定谁执黑——青夏教育精英家教网—

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（2012•上饶一模）围棋对局中，执黑棋者先下，执白棋者后下．一次围棋比赛中，甲乙进入最后的冠军争夺战，决赛规则是三局两胜制（即三局比赛中，谁先赢得两局，就获得冠军），假定每局比赛没有平局，且每局比赛由裁判扔硬币决定谁执黑棋．根据甲乙双方以往对局记录，甲执黑棋对乙的胜率为

，甲执白棋对乙的胜率为

．
（1）求乙在一局比赛中获胜的概率；
（2）若冠军获得奖金10万元，亚军获得奖金5万元，且每局比赛胜方获得奖金1万元，负方获得奖金0.5万元，记甲在决赛中获得奖金数为X万元．求X的分布列和期望EX．

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（2012•上饶一模）请在下列两题中任选一题作答，（如果两题都做，则按所做的第一题评分）
（A）曲线C₁的极坐标方程为ρsin²θ=cosθ，曲线C₂的参数方程为

x=3-t

y+t=1

，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线C₁与曲线C₂有

个公共点．
（B）关于x的不等式：|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集，则实数a的范围为

a≥-1

．

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（2012•上饶一模）椭圆C1：

+y2=1(a＞0)与双曲线C2：

-y2=1(m＞0)有公共焦点，左右焦点分别为F₁，F₂，曲线C₁，C₂在第一象限交于点P，I是△PF₁F₂内切圆圆心，O为坐标原点，F₂H垂直射线PI于H点，|OH|=

，则I点坐标是

(

，2-

)

(

，2-

)

．

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（2012•上饶一模）与圆x²+y²-4x-2y-20=0切于A（-1，-3）点，并经过点B（1，-1）的圆的方程

7x²+7y²+2x+26y+10=0

．

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（2012•上饶一模）现分别从某种科普杂志和某部小说中，将其中一个章节的每个句子的字数统计出来，得到甲、乙两组数据，用茎叶图表示（如图）．从图中可以看出甲组数据的中位数为

22.5

，乙组数据的众数为

27、32

．

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（2012•上饶一模）如果幂函数y=x^a（a∈R）图象经过不等式组

4x-3y+4≥0

x+y-6≤0

y≥2

表示的区域，则a的取值范围是（　　）

A．[-1，0)∪[

，+∞)

B．(-∞，-1]∪[

，+∞)

C．[-1，0)∪[

，2]

D．(-∞，-1]∪[

，2]

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（2012•上饶一模）一只青蛙从正△ABC的顶点A处出发，每次随机地跳到另一个顶点处，则它跳了5次，正好跳回A处的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•上饶一模）（2x+y-z）⁶展开式中x³y²z项的系数为（　　）

A．480

B．240

C．-240

D．-480

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（2012•上饶一模）如图所示的程序框图输出的S是254，则条件①可以为（　　）

A．n≤5

B．n≤6

C．n≤7

D．n≤8

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（2012•上饶一模）若函数f(x)=

x+4

，且x1=1，xn+1=f(xn)，则x₂₀₁₃=（　　）

A．504

B．

C．

504

D．2⁵⁰⁴

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