已知数列{a_n}满足a1=2，an+1(an+1)=2an(n∈N*)．
（1）证明{

1

an

-1}为等比数列，并求出通项公式a_n；
（2）设bn=

an

2n+1-1

，{b_n}的前n项和为S_n，证明：S_n＜1．

如图所示，多面体EF-ABCD中，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥DC，∠ABC=60°，FC⊥平面ABCD，正△ADE⊥平面ABCD，FC=2DC=6，AD=2

3

，H为AD中点．
（1）求证：BC⊥平面EFCH；
（2）求二面角H-BF-C的平面角的余弦值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知

m

=(sin2A+sin2B，-1)，

n

=(1，sin2C-

3

sinAsinB)且

m

⊥

n

．
（1）求角C的大小；
（2）设f（x）=cos（ωx-C）-cos（ωx+C），（ω＞0）且f（x）的最小正周期是π，求f（x）在[0，

π

3

]上的最大值．

（2012•临沂二模）给出下列四个结论：
①“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题；
②设x，y∈R，则“x≥2或y≥2”是“x²+y²≥4”的充分不必要条件；
③函数y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必过点（0，1）；
④已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2．
其中正确结论的序号是．（填上所有正确结论的序号）

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．直角坐标系中A点坐标为（-1，0），则A点极坐标为．

阅读右侧程序框图，则输出的数据S为（　　）

（2012•临沂二模）设A={x||2x-1|≤3}，B={x|x-a＞0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

定义运算

.

a b c d

.

=ad-bc，则符合条件

.

2 1 z zi

.

=i的复数z的虚部为（　　）

（2012•闵行区一模）记函数f（x）在区间D上的最大值与最小值分别为max{f（x）|x∈D}与min{f（x）|x∈D}．设函数f（x）=

-x+2b，  x∈[1，b] b，         x∈(b，3]

，1＜b＜3．g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]．
（1）若函数g（x）在[1，3]上单调递减，求a的取值范围；
（2）若a∈R．令，h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-{g（x）|x∈[1，3]}．记d（b）=min{h（a）|a∈R}．试写出h（a）的表达式，并求min{d（b）|b∈（1，3）}；
（3）令k（a）=max{g[f（x）]|x∈l}-min{g[f（x）]|x∈l}（其中l为g[f（x）]的定义域）．若l恰好为[1，3]，求b的取值范围，并求min{k（a）|a∈R}．