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设函数),已知数列是公差为2的等差数列,且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)当时,求证:.

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(2012•莆田模拟)如图,AB⊥BC,BC⊥CD,AB=BC=CD=1,AD=
3
,E、F分别是线段AC、AD的中点,连接BE、EF、FB、BD.
(1)请观察图形直接写出两对不同的线面垂直关系,并任选其中一对加以证明;
(2)试求直线BD与平面BEF所成的角的大小.

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(2012•莆田模拟)已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
过点P(
2
,1)
,F1、F2为其左、右焦点,且△PF1F2的面积等于
2

(1)求椭圆E的方程;
(2)若M、N是直线x=-
3
2
上的两个动点,满足F1M⊥F2N,问以MN为直径的圆C是否恒过定点?若是,请给予证明;若不是,请说明理由.

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(2012•莆田模拟)小明家订了一份《湄洲日报》,暑假期间他收集了每天报纸送达的时间的数据,并绘制成频率分布直方图如图所示.
(1)请你根据图中的数据信息,写出众数x0=
7:00
7:00
(小时);
(2)小明的父亲离家去上班的时间y在上午7:00~7:30之间,为此小明要求送报人每天在x0时前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等)
(i)求小明年的父亲在去上班前能取到报纸(称为事件A)的概率;
(ii)求小明的父亲一周5天(假日除外)能取到报纸的天数X的数学期望.

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(2012•莆田模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=2,S4=4,等式an+an+2=2an+1对任意n∈N*恒成立.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在平面直角坐标系中,设
u
=(4,S2),
v
=(4k,-S3),若
u
v
,求实数k的值.

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(2012•莆田模拟)现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目,要求每个项目都有人参加,每人只参加一个项目,则满足上述要求且甲、乙两人刚好参加不同个项目的概率等于
19
25
19
25
(用数字作答).

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(2012•莆田模拟)如图是定义在[-4,6]上的函数f(x)的图象,若f(-2)=1,则不等式f(-x2+1)<1的解集是
(-
3
3
(-
3
3

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(2012•莆田模拟)已知点P(1,0)与点Q(a,b)在直线x-y+1=0两侧.若a≥2,则
ba-1
的取值范围为
(1,+∞)
(1,+∞)

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某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年,商场为吸引厂家,决定免收该年管理费,因此,该年A型商品定价为每件70元,年销售量为11.8万件.第二年,商场开始对该商品征收比率为p%的管理费(即销售100元要征收p元),于是该商品的定价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件.

(1) 将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;

(2) 要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元,则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少?

(3) 第二年,商场在所收管理费不少于14万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p应为多少?  

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(2012•莆田模拟)如图,在△ABC中,点M在BC边上且满足CM=3MB,设
AB
=a,
AC
=b
,则
AM
=
3
4
a
+
1
4
b
3
4
a
+
1
4
b
(用a,b表示)

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同步练习册答案