（2012•资阳三模）已知函数f（x）=x³-3ax+b（a、b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）令g（x）=-x²+2x+k，若对任意x₁∈[0，2]，均存在x₂∈[0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂）求实数k的取值范围．

（2012•资阳三模）对某校高一年级的学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，恨据此数据作出了如图所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
[10，15）	6	0.3
[15，20）	8	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.1
合计	M	1

（I）求出表中M、p及图中a的值；
（II）学校诀定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在[25，30）区间的每个学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在[20，25）区间的每个学生发放价值60元的学习用品，对参加活动次数在[15，20）区间的每个学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在[10，15）区间的每个学生发放价值20元的学习用品，在所抽取的这M名学生中，任意取出2人，求此二人所获得学习用品价值之差的绝对值不超过20元的概率．

（2012•资阳三模）若1，2，3，4，5这五个数的任意一个全排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₃满足：a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₃则这样的排列的总个数是（　　）

（2012•资阳三模）在△ABC中，∠A=

π

3

，BC=3，AB=

6

，则∠C=（　　）

（2012•资阳三模）已知某圆的一条直径的端点分别是A（4，0），B（0，-6），则该圆的标准方程是（　　）

（2012•资阳三模）已知命题p：a=2，命题q：直线a²x+4y=0与x+y=1平行，则命题p是q的（　　）

（2012•资阳三模）不等式

x-1

x+2

＜0的解集为（　　）

（2012•绵阳二模）已知函数f（x）=-2x²+4x，g（x）=alnx（a＞0）
（I）若直线l₁交函数f（x）的图象于P，Q两点，与l₁平行的直线l₂与函数f（x）的图象切于点R，求证 P，R，Q三点的横坐标成等差数列；
（II）若不等式f（x）≤4x-g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：

ln2

24

+

ln3

34

+

ln4

44

+…+

lnn

n4

＜

1

e

〔其中n≥2，n∈N^*，e为自然对数的底数）．

（2012•绵阳二模）已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+4n（n∈N^*），数列{b_n}为等比数列，且首项b₁和公比q满足：

lim

n→∞

(

3n2+1

n+1

-qn-b1)=-S
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）设c_n=

3(an-3)•bn

4

，记数列{c_n}的前n项和T_n，若不等式λ（a_n-2n）≤4T_n对任意n∈N^*恒成立，求实数λ的最大值．