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    已知x≠0，函数f（x）满足f（x-
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    ，则f（x）的表达式为（　　）

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    （2012•增城市模拟）已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线BM的斜率与直线AM的斜率的差为1．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）若过点F（0，0）作直线交轨迹C于P，Q两点，证明以PQ为直径的圆与直线l：y=-1相切．

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    （2012•增城市模拟）已知数列{an}满足a1=1，a2=2，且当n＞1时，2an=an-1+an+1恒成立．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设Sn=a1+a2+…+an，求和
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ．

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    （2012•增城市模拟）如图，在三棱锥V-ABC中，AB=2
    		3
    VC=1，VA=VB=AC=BC=2．
    （1）求证：AB⊥VC；
    （2）求VV-ABC．

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    （2012•增城市模拟）从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛．
    （1）求参加辩论比赛的4人中有2名女生的概率；
    （2）设ξ为参加辩论比赛的女生人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    （2012•增城市模拟）已知f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2
    （1）求f（x）的最大值及相应的x值；
    （2）当α∈(0，
    π
    2
    )    时，已知f(
    α
    2
    -
    π
    8
    )=
    3
    		2
    5
    ，求f（α）的值．

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    （2012•增城市模拟）（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，则点（0，0）到这条直线的距离是
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    （2012•增城市模拟）（几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=13cm，C为圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，且CD=6cm，则AD=
    4或9
    4或9
    cm．

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    （2012•增城市模拟）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

          规格类型

    钢板类型
    A
    B
    C
    第一种钢板    2     1      1
    第二种钢板    1     2      3
    今需要A，B，C三种规格的成品分别为15、18、27块，要使所用钢板张数最少，第一、第二种钢板的张数各是
    3，9或4，8
    3，9或4，8
    ．

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    （2012•增城市模拟）二项式(2x3-
    12x3
    )10    的展开式中的常数项是
    -252
    -252
    ．

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