如果(3x2+1x)n的展开式中.第三项含x2.则自然数n为88．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如果(

3	x2

)n的展开式中，第三项含x²，则自然数n为

．

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已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线的距离小1。

（1）求曲线C的方程；

（2）过点

①当的方程；

②当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值。

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在△ABC中，AB=3，BC=

，AC=2，若点O为△ABC的内心，则

•

的值为（　　）

A．2

B．

C．3

D．5-

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（2012•安庆二模）已知函数f（x）=-x³+x²，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若对任意x∈[1，e]，使得g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（III）设F（x）=

f(x)，x＜1

g(x)，x≥1

，曲线y=F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由．

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（2012•安庆二模）已知直线l：x+y+8=0，圆O：x²+y²=36（O为坐标原点），椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为e=

，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设

（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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（2012•安庆二模）如图所示，多面体FE-ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD=DC=CF=2AE=

AB，∠ACF=∠ADC=

．
（I）求证：BC⊥平面ACFE；
（II）求二面角B-FE-D的平面角的余弦值．

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（2012•安庆二模）在△ABC中，cosA=-

，cosB=

．
（I）求sinC的值；
（II）设BC=5，求△ABC的面积．

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（2012•安庆二模）如图正方形BCDE的边长为a，已知AB=

BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
（1）AB与DE所成角的正切值是

；
（2）V_B-ACE的体积是

a2；
（3）AB∥CD；
（4）平面EAB⊥平面ADE；
（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为

．
其中正确的叙述有

（1）（2）（4）（5）

（写出所有正确结论的编号）．

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（2012•安庆二模）如图所示，程序框图的输出结果n是

．

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的展开式中项的系数是 .（用数字作答）

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