过点M（2，-2p）作抛物线x²=2py（p＞0）的两条切线，切点分别为A、B，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为．

在全运会期间，5名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作，则每个项目至少有一人参加的安排方法有．

若棱长均为2的正三棱柱内接于一个球，则该球的半径为．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠MOA=30°，则该椭圆的离心率的值为（　　）

已知函数f(x)=

3

sin2x+cos2x，下面结论错误的是（　　）

（2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=ax-

b

x

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线垂直于y轴，数列{a_n}满足an+1=f′(

1

an+1

)-nan+1．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2（n∈N^*）；
②若a₁=4，试比较

1

1+a1

+

1

1+a2

+

1

1+a3

+…+

1

1+an

与

2

5

的大小，并说明你的理由．

（2012•蓝山县模拟）某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自2009年9月以来的第n个月（2009年9月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量与出口量的和）分别为b_n、c_n和a_n（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：b_n+1=aa_n，
c_n+1=a_n+b a_n² （其中a、b为常数），已知a₁=1万件，a₂=1.5万件，a₃=1.875万件．
（1）求a，b的值，并写出a_n+1与a_n满足的关系式；
（2）试用你所学的数学知识论证销售总量a_n逐月递增且控制在2万件内；
（3）试求从2009年9月份以来的第n个月的销售总量a_n关于n的表达式．

（2012•蓝山县模拟）设函数f(x)=

1

3

ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤

b

a

＜1，曲线y=f（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）如果函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥k（k是与a，b，c无关的常数）时，恒有f（x）+a＜0，求实数k的最小值．

（2012•蓝山县模拟）在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且

AB

 • 

AC

=50．
（1）求三角形ABC的面积和边BC的长度；
（2）求sin∠BAD的值．