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若x0是函数f(x)=3x-
1
x-2
的一个零点,x1∈(2,x0),x2∈(x0,+∞),则(  )

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如图,一个正三棱柱的主视图是长为
3
,宽为2的矩形,俯视图是边长为
3
的正三角形,则它的外接球的表面积等于(  )

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如图是一算法的程序框图,若输出结果为S=720,则在判断框中应填入的条件是(  )

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若(ax-
1
x
6的展开式中的常数项为20,则a的值为(  )

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给出两个命题p:|x|=x的充要条件是x为非负数;q:y=4sinxcosx的最小正周期为π,则下列命题中的假命题是(  )

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(2012•黄浦区一模)已知a<b,且a2-a-6=0,b2-b-6=0,数列{an}、{bn}满足a1=1,a2=-6a,an+1=6an-9an-1(n≥2,n∈N*),bn=an+1-ban(n∈N*).
(1)求证数列{bn}是等比数列;
(2)已知数列{cn}满足cn=
an3n
(n∈N*),试建立数列{cn}的递推公式(要求不含an或bn);
(3)若数列{an}的前n项和为Sn,求Sn

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(2012•黄浦区一模)已知两点A(-1,0)、B(1,0),点P(x,y)是直角坐标平面上的动点,若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
2
倍后得到点Q(x,
2y
)满足
AQ
BQ
=1

(1)求动点P所在曲线C的轨迹方程;
(2)过点B作斜率为-
2
2
的直线i交曲线C于M、N两点,且满足
OM
+
ON
+
OH
=
0
(O为坐标原点),试判断点H是否在曲线C上,并说明理由.

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(2012•黄浦区一模)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,有f(x)=
2
π
|x-π| (x>
π
2
)
sinx  (0≤x≤
π
2
)
关于x的方程f(x)=m(m∈R)有且仅有四个不同的实数根,若α是四个根中的最大根,则sin(
π
3
+α)=
-
1
2
-
1
2

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(2012•黄浦区一模)已知长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB=3,AD=2,AA1=2,如图所示,则异面直线AB1与DA1所成的角是
arccos
26
13
arccos
26
13
(结果用反三角函数值表示).

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(2012•黄浦区一模)等差数列{an}(n∈N*)满足a3=5,a7=1,且前n项和为Sn,则
lim
n→∞
Sn
nan
=
1
2
1
2

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同步练习册答案