选修4-1:几何证明选讲:如图.已知⊙为△ABC的外接圆.AF切⊙O于点A.交△ABC的高CE的延长线于点F.BD⊥AC．证明:(1)∠F=∠DBC,(2)ADDC=FEEC．——青夏教育精英家教网—

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选修4-1：几何证明选讲：
如图，已知⊙为△ABC的外接圆，AF切⊙O于点A，交△ABC的高CE的延长线于点F，BD⊥AC．证明：
（1）∠F=∠DBC；
（2）

．

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已知函数f（x）=e^x-ax．
（1）若a=e，求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使f（x）≥1对x∈R恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说出理由．

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)经过点P(-1，-

)，两焦点为F₁、F₂，短轴的一个端点为D，且

DF1

•

DF2

=0．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l恒过点(0，-

)，且交椭圆C于A、B两点，证明：以AB为直径的圆恒过定点T（0，1）．

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某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员，三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

（1）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是8.96×10⁴吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
（2）为了解动员前后市民的节水情况．媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12，14）范围内的家庭中选出2户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率．

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